1. Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste [16h]
1.01 Zbiór. Działania na zbiorach [2h]
1.02 Zbiory liczbowe. Oś liczbowa [1h]
1.03 Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych [1h]
1.04 Przedziały [2h]
1.05 Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych [2]
1.06 Przypomnienie i uzupełnienie wiadomości
o równaniach [1h]
1.07 Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych [1h]
1.08 Nierówność z jedną niewiadomą. Rozwiązywanie
nierówności metodą nierówności równoważnych [4h]
1.09 Procenty 1 [1h]
1.10 Punkty procentowe 1 [1h]
1.11 Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny,
szacowanie 1 [1h]
1.12 Sprawdź czy umiesz [2h]
2. Wyrażenia algebraiczne
2.01 Potęga o wykładniku naturalnym
2.02 Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia
nieparzystego z liczby ujemnej
2.03 Działania na wyrażeniach algebraicznych
2.04 Wzory skróconego mnożenia stopnia 2.
2.05 Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
2.06 Potęga o wykładniku wymiernym
2.07 Potęga o wykładniku rzeczywistym
2.08 Określenie logarytmu
2.09 Zastosowania logarytmów
2.10 Zdanie. Zaprzeczenie zdania
2.11 Zdania złożone. Zaprzeczenia zdań złożonych
2.12 Definicja. Twierdzenie. Dowód twierdzenia
2.13 Przekształcanie wzorów 1
2.14 Średnie
2.15 Sprawdź czy potrafisz
3. Funkcje i ich własności [18h]
3.01 Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania
funkcji [2h]
3.02 Wykres funkcji [1h]
3.03 Dziedzina funkcji [2h]
3.04 Zbiór wartości funkcji liczbowej.
Najmniejsza i największa wartość funkcji [1h]
3.05 Miejsce zerowe funkcji [2h]
3.06 Monotoniczność funkcji [2h]
3.07 Funkcje różnowartościowe [2h]
3.08 Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste [2h]
3.09 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej
wykresu. Szkicowanie wykresów funkcji o zadanych
własnościach [2h]
3.10 Zastosowanie wiadomości o funkcjach 1 [1h]
3.11 Powtórzenie [2h]
4. Funkcja liniowa
4.01 Proporcjonalność prosta [1h]
4.02 Znaczenie współczynnika kierunkowego we wzorze funkcji
liniowej [1h]
4.03 Własności funkcji liniowej – zadania różne [1h]
4.04 Własności funkcji liniowej – zadania różne [1h]
4.05 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań
[3h]
4.06 Wykresy wybranych funkcji 1 [1h]
4.07 Powtórzenie [2h]
5. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi
6. Podstawowe własności wybranych funkcji
7. Geometria płaska – pojęcia wstępne. Trójkąty
1. Numbers sets. Real numbers
1.01 Sets. Operations on sets
1.02 Number sets. Number line
1.03 Laws of operations in the set of real numbers
1.04 Intervals
1.05 The set of natural numbers ad the set of integers
integers
1.05* Rational and irrational numbers
1.06 Equations
1.07 Solving equations using the method of equivalent
equations
1.08 Inequality with one unknown. Solving inequalities.
1.09 Percentages
1.10 Percentage points
1.11 Approximations, absolute error and relative error,
estimation
1.11 Check yourself
2. Algebraic expressions
2.01 Powers with natural exponents
2.02 Principal $n$-th degree roots. Odd degree principal
roots of negative numbers
2.03 Operations on algebraic expressions
2.04 Short multiplcation formulas
2.05 Powers with integer exponents
2.06 Powers with rational exponents
2.07 Powers with real exponents
2.08 Logarithms
2.09 Applications of logarithms
2.10 A statement and its negation
2.11 Compound statements and their negations
2.12 Definitions, theorems and proofs
2.13 Changing a subject of a formula
2.14 Means
2.15 Check yourself
3. Functions and their properties
3.01 The concept of function. Numeric function. Ways of
describing functions
3.02 Graph of a function
3.03 Domain of a numeric function
3.04 Range of a numeric function. The smallest and largest
value of a function
3.05 Zero of a function
3.06 Equal functions
3.07 Powers with real exponents
3.08 Monotonicity of a function
3.09 One-to-one functions (injective function)
3.10 Even and odd functions
3.11 Reading function properties from a graph
3.12 Sketching graphs of functions with given properties
3.13 Applications ...
3.14 Check yourself
4. Linear functions
5. Systems of linear equations with two unknowns
6. Basic properties of selected functions
7. Plane geometry - introductory concepts. Triangles
1. Conjuntos de números. Números reales [16h]
1.01 Conjuntos. Operaciones con conjuntos
1.02 Conjuntos de números. Numero de linea
1.03 Leyes de las operaciones en el conjunto de los números
reales
1.04 Intervalos
1.05 El conjunto de los números naturales y el conjunto de
los enteros enteros
1.06 Ecuaciones
1.07 Resolver ecuaciones usando el método de ecuaciones
equivalentes
1.08 Desigualdad con una incógnita. Resolución de
desigualdades.
1.09 Porcentajes
1.10 Puntos porcentuales
1.11 Aproximaciones, error absoluto y error relativo,
estimación.
1.13 A ver si puedes resolverlo
2. Expresiones algebraicas
2.01 Potencias con exponentes naturales
2.02 Raíces principales de grado $n$. Raíces principales de
grado impar de números negativos
2.03 Operaciones con expresiones algebraicas
2.04 Fórmulas de multiplicación abreviada
2.05 Potencias con exponentes enteros
2.06 Potencias con exponentes racionales
22.07 Potencias con exponentes reales
2.08 Logaritmos
2.09 Aplicaciones de los logaritmos
2.10 Proposiciones y sus negaciones
2.11 Proposiciones compuestas y sus negacioness
2.12 Definiciones, teoremas y demostraciones
2.13 Cambiar el sujeto de una fórmula
2.14 Medias
2.15 A ver si puedes resolverlo
3. Funciones y sus propiedades
4. Funciones lineales
5. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
6. Propiedades básicas de las funciones seleccionadas
7. Geometría plana - conceptos introductorios. Triángulos